Zur Lösung der Advektions-Dispersionsgleichung mit Stillwasserzonenaustausch-Term - ein Verfahrensvergleich = On the solution of the advection-dispersion equation supplemented by a dead zone exchange term - a comparison of methods.

Abstract

Im Zusammenhang mit Alarmmodellen zur Frühwarnung nach Kontaminationsunfällen an Fließgewässern stellt die um einen Stillwasserzonenaustausch-Term erweiterte eindimensionale Advektions- Dispersionsgleichung eine gebräuchliche Modellkonzeption dar. Für das die Wirkung der Stillwasser- oder Totzonen berücksichtigende Differentialgleichungssystem sind dabei jedoch keine geschlossenen analytischen Lösungen bekannt. Gearbeitet wird daher zumeist entweder mit Näherungen, die sich auf die Momente der Konzentrationsganglinien stützen, oder mit numerischen Methoden, insbesondere Differenzenverfahren. Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wurden die Ergebnisse aus vier verschiedenen Lösungsansätzen (drei davon mit Bezug auf die Momente und eine Differenzenapproximation) mit bekannten semianalytischen Lösungen für den Fall einer örtlich und zeitlich konzentrierten Einleitung verglichen. Diese Vergleiche ergaben deutliche Unterschiede in der Qualität der Approximation der Lösungen des beschreibenden Differentialgleichungssystems, wobei die beste Übereinstimmung durch das in die Untersuchung einbezogene Differenzenverfahren erzielt wurde.