Über ein ergodisches Verkehrsmodell auf einem Rundkurs.

Abstract

Die mathematische Arbeit hat den freien, ungesteuerten Verkehrsfluss zum Thema. Dabei liegt der Schwerpunkt auf der Entwicklung einer verkehrstheoretischen Methodik, insbesondere der mathematischen Beschreibung von Ergodizitätsaussagen (zufällige Kette von Fahrzeugen im Verkehrsmodell). Aus diesem Grund wird eine einfache Verkehrssituation, eine Kreisstrecke, behandelt sowie im Experiment eine Dynamik verwendet, die die Grundcharakteristika des Fahrverhaltens widerspiegelt. Ziel ist es zunächst, im Rahmen eines Verkehrsmodells auf einer Kreisstrecke, Grenzwertaussagen herzuleiten, welche die fast sichere Konvergenz von zeitlichen Mitteilungen garantieren und somit die Bestimmung von verkehrstheoretischen Größen ermöglichen. Eine weitere Zielsetzung besteht in der Definition wichtiger verkehrstheoretischer Größen, wie z. B. Verkehrsfluss und Verkehrsdichte. Die mathematische Festlegung des Verkehrsmodells auf der Kreisstrecke wird abgeleitet. Die Angabe notwendiger Bedingungen für asymptotische Stationarität und die Definition verkehrstheoretischer Größen im Verkehrsmodell bilden den Gegenstand eines weiteren Kapitels. Der Begriff der Effizienz als Kehrwert der mittleren Fahrtzeit wird begründet. sg/difu