An algorithm for the combined distribution and assignment problem.

Abstract

Es existieren verschiedene methodische Ansätze, die Wechselbeziehungen zwischen Verkehrsverteilung und Umlegung zu berücksichtigen. Die Arbeit bedient sich einer Kombination solcher Ansätze und einer Zerlegungsmethode nach Bender. Der Umlegungsteil arbeitet mit expliziten Leistungsfähigkeitsrestriktionen und linearen Wegekosten. Der Verkehrsverteilungsteil fußt auf einer Entropievorstellung. Das zu lösende Gesamtproblem stellt sich als modifiziertes Gravitationsmodell mit konvexen Kostenfunktionen dar. Mathematisch gesehen ist ein nichtlineares konkaves Optimierungsproblem mit linearen Nebenbedingungen zu lösen. Der Lösungsweg mit Lagrange-Multiplikatoren und dem Kuhn-Tucker-Theorem wird aufgezeigt. Als Rechenbeispiel wird ein Modellnetz benutzt; hier werden u.a.die optimalen Umlegungsergebnisse für verschiedene Entropiestufungen aufgeführt. DS