Ordinatenabtastung stochastischer Prozesse mit stationären Zuwächsen.

Abstract

Die Erffassung eines zweidimensionalen Kontinuums, z.B. des Reliefs der Erdoberfläche, geophysikalischer, meteorologischer u.a. Felder im digitalen Höhenmodell entspricht einer Diskretisierung auf den Ahszissen, die Darstellung des Kontinuums im Isolinienbild einer Diskretisierung auf der Ordinate. Das Verhältnis der Diskretisierungsintervalle auf den Abszissen und der Ordinate wird von den stochastischen Eigenschaften des Kontinuums bestimmt. Regeln der Ordinatenabtastung, die mit dem konventionellen Abtasttheorem verträglich sind, wurden für normale, stationäre, bandbegrenzte ein- und zweidimensionale Prozesse in ZfV 117 (1992) 11, 118 (1993) 1 mitgeteilt. In der vorliegenden Arbeit wird die Ordinatenabtastung auf die Klasse der Prozesse mit stationären Zuwächsen erweitert, wobei bisher bekannte Abtastregeln als Sonderfälle in einer allgemeineren Regel enthalten sind. Voraussetzungen und Ergebnisse der theoretischen Ansätze werden an Beispielen überprüft.