Continuous equilibrium network design models.

Abstract

Es ist bekannt, dass das Entwurfsproblem von Netzen unter der Annahme optimaler Benutzerbedingungen modellmäßig als ein programmierbares ganzzahliges 0-1 Problem dargestellt werden kann. Stattdessen formulieren wir das Entwurfsproblem von Netzen mit Hilfe kontinuierlicher Investitionsvariablen, und zwar unter Berücksichtigung der Gleichgewichtsaufgabe als nichtlineares Optimierungsproblem. Wir zeigen, dass dieses Optimierungsproblem einem Problem ohne äußere Zwänge gleichgewichtig ist, das wir mit bekannten Forschungstechniken lösen. Liegen konvexe Investitionskostenfunktionen vor, so ist die Anwendung beider Methoden hinsichtlich des Rechenaufwandes für ein Modellnetz mit 24 Knoten und 76 Seiten fast gleich. Für den Fall konkaver Investitionsfunktionen war die Berechnungsmethode nach Hooke und Jeeves besser. Die Lösung der konkaven kontinuierlichen Modellansätze war der des 0-1 Modells ähnlich. DS